INTRODUCCIÓN
¿Quiénes fueron los pitagóricos? ¿Qué ideas tenían? ¿En qué época y lugar vivieron?
Los pitagóricos eran una organización griega de astrónomos, músicos, matemáticos y filósofos, que creían que todas las cosas son, en esencia, números. El grupo mantuvo en secreto el descubrimiento de los números irracionales, y la leyenda cuenta que un miembro fue ahogado por no mantener el secreto. 
El pentagrama (estrella de cinco puntas) fue un importante símbolo religioso usado por los pitagóricos, que lo denominaban "salud".
La hermandad pitagórica estaba dividida en dos partes: Los estudiantes y los oyentes. Los estudiantes aprendían las enseñanzas matemáticas, religiosas y filosóficas directamente de su fundador, mientras que los oyentes se limitaban a ver el modo de comportarse de los pitagóricos.
Pitágoras pasa por ser el introductor de pesos y medidas, y elaborador de la teoría musical; el primero en hablar de "teoría" y de "filósofos", en postular el vacío, en canalizar el fervor religioso en fervor intelectual, en usar la definición y en considerar que el universo es una obra sólo descifrable a través de las matemáticas. Fueron los pitagóricos los primeros en sostener la forma esférica de la tierra y postular que ésta, el sol y el resto de los planetas conocidos, no se encontraban en el centro del universo, sino que giraban en torno a una fuerza simbolizada por el número uno.
EL TEOREMA D
E PITÁGORAS
El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica.
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos. Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que: a2 + b2 = c2
TAREA
La tarea consiste en aprender a resolver problemas cotidianos relacionados con la geometría, para ello tendréis que repasar los triángulos rectángulos y la relación de sus lados (catetos e hipotenusa).El propósito final de esta actividad es que cada grupo elabore un mural con la demostración del teorema de Pitágoras, para después exponerla en clase, tratando de aclarar la utilidad práctica del teorema. Para finalizar propondréis dos o tres problemas en cuya resolución se aproveche el teorema. Se valorará el interés por conocer algo más sobre el propio Pitágoras.
PROCESO
Para desarrollar esta actividad debéis de formar grupos de 4 o 5 personas máximo. Decidiréis como repartiros la tarea buscando cada uno la explicación del teorema que le resulte más clara, para luego decidir cuál utilizaréis en vuestro mural. Buscad problemas de la vida cotidiana que tengan resolución aplicando Pitágoras.
RECURSOS
Busca información sobre los triángulos rectángulos haciendo “clic” aquí:
http://www.ematematicas.net/triangulo.php?a=3
http://descartes.cnice.mec.es/indice_ud.php.htmDemostraciones del teorema http://platea.pntic.mec.es/~jalonso/mates/pitagoras.swf
En esta divertida página podéis buscar problemas http://www.amejor.net/index.php?option=com_content&task=category§ionid=1&id=1&Itemid=8, en estas también hay problemas http://www.vitutor.com/geo/eso/as_e.html
http://www.kalipedia.com/matematicas-geometria/tema/triangulos/problemas-teorema-pitagoras.html?x1=20070926klpmatgeo_72.Kes&x=20070926klpmatgeo_75.Kes
Si queréis saber más sobre Pitágoras http://www.mat.usach.cl/histmat/html/pita.html
http://www.arrakis.es/~mcj/pitagora.htm
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/12-1-b-pitagoras.html
EVALUACIÓN
Se evaluará el mural presentado, su estructura y exposición de conceptos.
Se valorará en la exposición: ideas presentadas con orden y coherencia, expresarse de forma apropiada, conectar las diferentes partes de la exposición.
En la valoración de los problemas se tendrá en cuenta que planteen situaciones de la vida real y que inviten a los compañeros a proponer soluciones.
Se tendrá en cuenta la aportación de curiosidades sobre Pitágoras o los Pitagóricos.
CONCLUSIONES
Con este trabajo hemos demostrado que las matemáticas están mucho más próximas de lo que nos imaginamos, como hemos podido ver con la resolución de problemas cotidianos. Hemos comprobado utilidad de los triángulos y del Teorema de Pitágoras e incluso habréis tenido un primer contacto con la filosofía clásica.
